เฉลย หลอดมีกี่รู ? พร้อมเหตุผล พร้อมรู้จัก รูคืออะไร กันแน่ ?

เฉลย หลอดมีกี่รู ? พร้อมเหตุผล

บนโลกนี้มีคำถามที่แสร้งว่าโลกแตกอยู่มากมาย แต่ในความเป็นจริง แล้วส่วนใหญ่ก็สามารถหาคำตอบที่แท้จริงได้ เมื่อใช้หลักวิทยาศาสตร์ในการวิเคราะห์ ตัวอย่างคำถามประเภทนี้ก็อย่างเช่น ไก่กับไข่อะไรเกิดก่อน, ม้าลายสีดำลายขาว หรือสีขาวลายดำ และล่าสุดที่ไม่รู้ทำไมเหมือนคำถามที่ว่า "หลอดมีกี่รู ?" จะกลับมาฮิตในบ้านเรา

คำตอบนั้นง่ายมาก แต่เรารู้ว่าคุณต้องการเหตุผลที่ดีพอ เพื่อนำไปอธิบายให้คู่โต้วาทีของคุณยอมแพ้

ภาพจาก : https://www.freepik.com/free-photo/glass-juice-pomegranate-marble-table_10965461.htm

หลอดมีกี่รู ? (How many holes are there in a Straw ?)

แล้ว... หลอดมีกี่รูกันแน่ ? คำถามอาจจะฟังแล้วน่าสับสน แม้อันที่จริงคำตอบมันก็ชัดเจนอยู่แล้ว แต่เราอาจต้องการหลักวิทยาศาสตร์มาอธิบายเหตุผลด้วย

คำตอบของคำถามนี้ถูกแบ่งออกเป็น 2 ฝ่ายใหญ่ ๆ คือ "1 รู" และ "2 รู" แต่ก็มีบ้างที่ไปไกลถึงขั้นบอกว่า หลอดมีรูเป็นจำนวนอนันต์ หรือแม้แต่บอกว่า อันที่จริงแล้วหลอดไม่มีรูเลยด้วยซ้ำ

กลุ่มคนที่เชื่อว่า "หลอดไม่มีรู" ได้อธิบายว่าความจริงแล้ว หลอดนั้นเป็นเพียงแค่ "ระนาบที่โค้งงอ" เท่านั้น ซึ่งระนาบไม่มีรู เราสามารถสร้างหลอดได้ด้วยการนำขอบของระนาบมาชนกัน ดังนั้นหลอดจึงไม่มีรู อย่างไรก็ตาม การเอาขอบมาชนกัน มันก็เป็นการสร้างรูขึ้นมา (เหมือนเราเอากระดาษมาม้วนเป็นกระบอก) ดังนั้น คำตอบนี้จึงมีความขัดแย้งในตัวมันเอง เว้นเสียแต่ว่า คุณจะนิยามความหมายของ "รู" ขึ้นมาใหม่

ภาพจาก : https://www.freepik.com/free-photo/abstract-paper-background-concept_11904378.htm

รูคืออะไร ? (What is the hole in a Straw ?)

ก่อนจะไปตอบคำถามว่าหลอดมีกี่รู เราควรจะเข้าใจนิยามของรูกันเสียก่อน อันที่จริงมันก็เป็นคำถามที่มีการโต้เถียงเช่นกันนะว่า "รูมีอยู่จริงหรือไม่ ?" อย่างไรก็ตาม บทความนี้ เราจะไม่ไปยุ่งกับคำถามนั้น

เมื่อเราเอ่ยถึงรู เรามักจะคิดถึง "สิ่งที่เราสามารถเติมอะไรลงไปได้" หรือไม่ก็ "สิ่งที่อนุญาตให้บางสิ่งเคลื่อนที่ผ่านไปได้" อย่างแรกนั้นเป็น "รูตัน" เช่น รูบนพื้น หรือรูของเหยือกน้ำ ส่วนอย่างหลังเป็น "รูทะลุ" เช่น สายยาง หรือหลอดดูดน้ำ

อย่างไรก็ตาม ถ้าเรายึดตามหลักทอพอโลยี (Topology) อันเป็นคุณสมบัติทางรูปร่างของวัตถุต่าง ๆ ที่จะไม่มีการเปลี่ยนคุณสมบัติภายใต้การดึง, ยืด, หด หรือบีบ ภายใต้เงื่อนไขว่าไม่มีการฉีก, เจาะ หรือเชื่อมติดใหม่

ดังนั้นเมื่อเราพูดถึง "รู" หลักทอพอโลยี (Topology) เราจะหมายถึงอย่างหลังเท่านั้น คือต้องเป็นรูทะลุที่อนุญาตให้บางสิ่งเคลื่อนที่ผ่านไปได้

เหตุผลที่ต้องเป็นอย่างนั้น สามารถยกตัวอย่างได้ง่าย ๆ สมมติเราบอกว่าแก้วน้ำมี 1 รู ที่เราสามารถเติมน้ำ เติมกาแฟลงไปในนั้นได้ อย่างไรก็ตาม หากเราบีบแก้วจนแบน มันก็จะกลายเป็นจาน ซึ่งเราทุกคนเข้าใจตรงกันว่า จานที่มีสภาพสมบูรณ์นั้นไม่มีรู ดังนั้น หากแก้วมีรู เราจะต้องตอบได้ว่า รูหายไปตอนไหนเมื่อแก้วถูกบีบแบนจนกลายเป็นจาน ดังนั้น ตามนิยมของหลักทอพอโลยี (Topology) แก้วจึงไม่มีรู

หลักทอพอโลยี (Topology) ได้นิยามรูเอาไว้ว่า มันเป็นโครงสร้างที่ป้องกันไม่ให้วัตถุหดตัวได้เมื่อถึงจุดหนึ่ง

ถ้าเรามี "วงกลม" อยู่อันหนึ่ง ไม่ว่าเราจะย่อขนาดมันให้เล็กลงเพียงใด มันจะไม่มีวันกลายเป็น "จุด" เพราะวงกลมจะต้องมีพื้นที่ว่างตรงกลางอยู่ 1 รูเสมอ 

แต่เพื่อเพิ่มความปวดหัว มันมีรูปทรงที่เรียกว่า "Torus" มันเป็นรูปทรงที่เกิดจากการหมุนของวงกลมรอบเส้นศูนย์กลางจนมีรูปทรงเหมือนกับโดนัท  นั่นทำให้ Torus นั้นมีอยู่ 2 รู คือ รูตรงกลาง และรูของวงกลมที่เคลื่อนที่อยู่ ถึงตอนนี้ ถ้าถามว่าวงกลมมีกี่รู ก็จะมีอยู่ 2 ฝ่าย คือคนที่ตอบว่ามีรูเดียว กับคนที่ตอบว่ามี 2 รู 

ภาพจาก : https://www.quora.com/If-you-were-in-zero-gravity-to-create-artifical-gravity-by-rotating-an-torus-what-would-be-the-methods-to-bring-the-people-inside-of-it-to-that-right-speed-without-them-feeling-the-accelaration-until-they-adjust

หลอดมี 2 รู จริงหรือไม่ ? (Does Straw have 2 holes ?)

ฝ่ายที่เคลมว่าหลอดมี 2 รู ได้อธิบายว่า หลอดนั้นเป็นทรงกระบอก ที่มีช่องอยู่ที่ปลายทั้ง 2 ด้าน 2 ช่อง = 2 วงกลม = 2 รู โดยเมื่อของไหลเข้ารูแรก มันก็จะไหลออกทางรูสอง

อย่างไรก็ตาม ถ้าเราอ้างอิงนิยามของ "รู" ตามหลักทอพอโลยี (Topology) คำกล่าวอ้างที่ว่านั้นไม่เป็นจริง เพราะ "จำนวนช่อง" ที่มี ไม่ได้หมายความว่ามันคือ "จำนวนรู" ที่มี เพราะพื้นที่ช่องว่างภายในของ Torus ก็นับเป็นรู แม้ว่าจะพื้นที่ดังกล่าวจะไม่มี "ช่อง" เลยก็ตาม

และอย่างที่เราได้ยกตัวอย่างเรื่องแก้ว เราเข้าใจกันแล้วว่าแก้วนั้นไม่มีรู จากหลักการเดียวกัน หากเราบอกว่าหลอดมี 2 รู แสดงว่าแก้วก็ต้องมี 1 รู ซึ่งมันขัดแย้งกับหลักทอพอโลยี (Topology)

หลอดมี 1 รู จริงหรือไม่ ? (Does Straw have 1 hole ?)

ตามหลักทอพอโลยี (Topology) แล้ว หลอดก็คือสิ่งที่เกิดจาก "วงกลม x ช่วงระยะ (Interval)" ช่วงระยะที่ว่าก็คือความยาวของหลอด วงกลมมี 1 รู ส่วนช่วงระยะไม่มีรู ดังนั้น หลอดจึงมีแค่ 1 รู

หลอดไม่ได้เกิดจากวงกลม 2 อัน มันเกิดจากการยืดระยะของวงกลมเพียงอันเดียว

หากเราตัด หรือบีบหลอดให้แบนลง หลอดก็จะแปรสภาพไปคล้ายกับแหวน ถึงจุดนี้ เราย่อมเห็นได้อย่างชัดเจนว่าหลอดมีแค่รูเดียว  มันไม่มีทางเลยที่มันจะกลายเป็นแหวน 2 วง หรือวงกลม 2 วง ได้

ขออนุญาตยกอีกสักตัวอย่าง ถ้าถามว่าโดนัทมีกี่รู ทุกคนตอบทันทีว่า 1 รู แล้วสมมติเราทำโดนัทที่ยาวเป็นพิเศษออกมา ถามว่ามันมีกี่รู เชื่อว่าทุกคนก็เห็นภาพตรงกัน คือมันก็มีแค่รูเดียวเหมือนเดิม หลอดก็เช่นเดียวกันใช่ไหมล่ะ ?